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已知一个数的几分之几是多少,求这个数

时间:2019/11/4 10:36:28  作者:王桂香  来源:王桂香  查看:553  评论:0
内容摘要:【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制六年级上册第三单元信息窗3第一、二个红点。【教材简析】这节课是在学生学习了分数乘法、分数除法和方程知识的基础上进行教学的。这部分内容是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。因此,这节课在本单...

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制六年级上册第三单元信息窗3第一、二个红点。

【教材简析】

这节课是在学生学习了分数乘法、分数除法和方程知识的基础上进行教学的。这部分内容是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。因此,这节课在本单元中既是教材的重点,又是教材的难点。在知识储备上,是在“求一个数的几分之几”问题的基础上学习的,其等量关系是相同的,只是已知、未知条件有所变化。

【教学目标】

1.结合具体情境,通过解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题,使学生进一步熟悉分数除法的意义,巩固分数除法的计算法则。

2.通过“等量关系的明确”,培养学生借助线段图理解分析题意的能力,学会用列方程的方法解决有关分数除法的实际问题。

3.感受数学与生活的密切联系,提高学生解决简单实际问题的能力。

【教学重点】

    用列方程的方法解决有关分数除法的实际问题。

【教学难点】

学会用线段图来帮助理解题意,并正确解决题目。

【教具学具准备】

    多媒体课件、实物投影仪、直尺

【教学过程】

已知一个数的几分之几是多少,求这个数一、情境导入

已知一个数的几分之几是多少,求这个数    谈话:同学们喜欢参加兴趣小组吗?你都参加了哪些兴趣小组呢?你瞧,咱学校第一布艺兴趣小组的同学正在做蝴蝶结呢。多漂亮的蝴蝶结啊!        

她们还给大家带来关于制作蝴蝶结过程中遇到的数学问题呢。(出示教材中的情景图)

谈话:仔细观察,从图中你获取了哪些数学信息?

预设:

1:第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结,完成了本组计划的{C}{C}{C}{C}.

……

谈话:大家发现了这么多数学信息,你心中有什么问题要问吗?

预设:

1:我想知道第一小组计划做多少个蝴蝶结?

2: ……

谈话:你们提的问题就是我们接下来要学习的知识。要解决“第一小组计划做多少个蝴蝶结?”这个问题,你想用什么方法解决?

预设:

1:我想画线段图来解决。

2:我想用除法解决。

3:我想用方程来解决。

谈话:同学们说得非常好,今天咱们就一起来研究已知一个数的几分之几是多少,求这个数。揭示课题,并板书。

【设计意图:利用“做蝴蝶结”导入新课,学生会倍感亲切,充分体验到数学从生活中来,数学就在我们身边。利用学生身边的兴趣小组活动作为本课的情境,激发了学生的学习兴趣。引出“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的认识,激发学生的学习兴趣。

二、合作探索

()解决第一个红点问题。

1.学生尝试画线段图分析.

谈话:这里谁是单位1? {C}{C}{C}{C}是什么意思?现在,你们能借助于“画线段图”的方法,试着用线段图表示出题目里的信息和问题吗?

预设:

1:计划做的个数是单位1

2{C}{C}{C}{C}是其中的一部分。

3{C}{C}{C}{C}对应的是8只蝴蝶结。

谈话:同学们分析的都有道理。请你试着用线段图表示出题目里的信息和问题。

预设:

学生1:尝试画线段图不完整。

学生2:尝试画线段图完整。

已知一个数的几分之几是多少,求这个数谈话:下面,咱们一起来展示一下。(实物投影)学生交流线段图。

请大家看大屏幕:(课件展示一步步画线段图的方法)

 

2.小组交流分析题意。

谈话:请同学们画出完整的线段图,然后试着自己说一说你是怎样分析理解的,再与小组同学交流交流。

预设:学生先自己说的不完整。然后小组内交流,完善自己的想法。

3.全班交流.

谈话:谁愿意把你的想法与大家一起分享?

预设1:学生完整说出等量关系式:计划做的个数×{C}{C}=已做的个数。

谈话:这个等量关系式中,谁是未知的?所以这个问题适合用什么方法来解决?

预设:计划做的个数是未知的。

预设:用方程法解决比较简单。

预设:用除法解决。

谈话:如果用方程来解决,你是根据什么设未知数的?根据什么来列方程?怎样检验?

预设:根据计划做的个数是未知的。

预设:根据等量关系式:计划做的个数×{C}{C}=已做的个数来列方程的。

预设:利用20×{C}{C}=8来检验。

4.方法总结

谈话:回顾一下:刚才我们解决这类题时可以分几步进行?

预设:借助线段图来分析题意

预设:找出等量关系。

预设:根据单位“1”已知与未知确定解决方法---如果单位“1”未知就用方程法解答比较简便。

预设:借助线段图来分析题意----等量关系----根据单位1已知与未知确定解决方法---如果单位1未知就用方程法解答比较简便

谈话:同学们真棒,通过画线段图分析题意,找到了用方程解决问题比较简单。

【设计意图:教师在引导的同时,给学生自主探索的空间,让他们尝试自己来解决问题,同时尊重学生的想法,通过相互交流,调动学生学习的积极性,理顺解决问题的步骤,使学生掌握用列方程的方法解决此类问题。检验有利于学生养成自我反思、检查的习惯。

()教学第二个红点问题“第二小组有6人,是第一小组的{C}{C}{C}{C}已知一个数的几分之几是多少,求这个数{C}{C}{C}{C},第一小组有多少人?”

1.谈话:你能用刚才研究的方法独立解决第二个红点问题吗?

预设:学生独立完成。

{C}{C}已知一个数的几分之几是多少,求这个数{C}①出线段图。(课件一步步展示)

② 找出相等的数量关系。

③ 列方程解答。

④ 检验并写出答语。

2.谈话:咱们一起交流订正一下。

重点交流如何画线段图,再找出相关的数量关系。

列方程解答。

(三)梳理比较

谈话:对比我们刚才解决这两个问题的的过程,你发现他们有什么异同点?在小组内交流一下。

预设:第一个红点问题是部分与整体的关系。

预设:第二个红点是两个量之间的关系。

(四)方法总结:我们今天学习的 “已知一个数的几分之几是多少,求这个数。”你认为应该怎样来解决这类问题呢?

预设:(1)画线段图(2)找等量关系式(3)列方程解答( 可板书也可不板书)

师生共同总结:解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题的方法,可以借助线段图来分析题意,一般先根据“已知一个数的几分之几是多少”的关系找出等量关系,然后列方程解答。

【设计意图:在本环节中学生运用自己总结出来的方法解决实际问题使方法得以巩固,通过两个红点问题的比较使学生明确本课的学习内容。

{C}{C}已知一个数的几分之几是多少,求这个数{C}三、自主练习

   1.基本练习:(课件出示第4题)

   先说说的意思,把数量关系式补充完整,再列方程解答。学生充分交流后,再独立解答。集体订正。

已知一个数的几分之几是多少,求这个数    2.对比练习。(课件出示第17题)

    说出数量关系,第(1)小题可用方程解答:第(2)小题可用分数乘法解答。交流时,引导学生说出数量关系,并对两个小题进行对比。

    3.发展练习:(课件出示第16题)

    注重方法多样,突出活学活用本节课知识;结合实际谈谈自己的书包。

【设计意图:数学教学应重视所教知识与学生日常生活密切联系,并运用这些知识解决日常生活和生产中的一些实际问题。在本环节中设计了很多学生身边的应用问题,既巩固内化知识,同时也让学生体验到数学学习的价值。培养学生的问题意识,让学生灵活运用学过的知识解决生活中的实际问题。进一步提升学生的数学素养

四、回顾反思

谈话:同学们,通过本节课的学习,你有什么收获?

预设:

1:我会画线段图了。

2:我会用方程解决问题了。

3:用线段图分析数量关系一目了然。

……

总结:今天同学们特别能干,希望同学们能用今天学到的知识,来服务于我们的生活。

【设计意图:以教材丰收园为依托,在果篮外增加了三个生成性的绿苹果,直面课堂生成,灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理,帮助学生积累一些基本的活动经验,养成全面回顾的习惯,培养自我反思、全面概括的能力。

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